Emploi

Le génitif s'utilise  pour exprimer un rapport de possession, c'est pourquoi on l'appelle souvent "cas possessif".  On met 's après un nom singulier ou un pluriel qui ne se termine pas par -s.

My sister's bike.
Le vélo de ma soeur.

The children's books.  
Les livres des enfants.

On ajoute juste l'apostrophe (') aux pluriels réguliers:

My parents' car.
La voiture de mes parents.

My neighbours' house.
La maison de mes voisins.

 Remarque: Le 's du cas possessif se prononce de la même façon que le -s du pluriel.

Attention: L'ordre des mots est l'inverse du français, car le premier nom du cas possessif joue le même rôle qu'un "adjectif possessif":

His umbrella.
Sam's umbrella.
Le parapluie de Sam.

her umbrella.
Gina's umbrella.
Le parapluie de Gina.

Si en français, il y a un article devant le nom du possesseur, on reprend l'article devant le cas possessif anglais, sauf s'il s'agit d'une généralisation:

The little boy's toy.
Le jouet du petit garçon.

Young people's problems. (généralisation)
Les problèmes des jeunes.

Par contre on ne traduit pas l'article  qui se trouve devant le nom de ce qui est possédé:

Betty's room. (et non The Betty's room.)
La chambre de Betty.

 Attention aux double possesseurs:

Ted and Debby's dogs. (les mêmes chiens donc Ted et Debby sont tous deux les mêmes propriétaires.)
Les chiens de Ted et Debby.

Ted's and Debby's dogs. (propriétaires de chiens différents.)
Les chiens de Ted et les chiens de Debby.

On appelle cas possessif incomplet un cas possessif qui s'emploie comme pronom (= sans nom), de la même manière que "mine" etc...:

"Whose car is it"? "It's Tom's".
"A qui est la voiture"? "A Tom".

Lorsque le deuxième nom est "shop" ou "house", on l'enlève généralement:

I go to the grocer's. (sous-entendu: shop)
Je vais chez l'épicier.

I went to Sam and Betty's last morning. (sous-entendu: house)
Je suis allé chez Sam et Betty hier matin.

Lorsqu'il s'agit d'objets ou de choses, on a recours à "of": 

The streets of Paris. (et non The paris' streets.)
Les rues de Paris.

The top of the building. (et non The building's top.)
Le haut de l'immeuble.

Attention! Of ne représente pas toujours la propriété comparez:

Look at the picture of Meg. (ici c'est un dessin qui représente Meg.)
Regarde le dessin de Meg.

Look at Meg's picture. (dessin que Meg a fait, elle est la propriétaire.)
Regarde le dessin de Meg.

Exercices Pratiques 

Le Génitif (cas possessif) / Genitive niveau 1

Le Génitif (cas possessif) / Genitive niveau 2

Le Génitif (cas possessif) / Genitive niveau 3